Mathematical Formulas For High School
Berikut ini adalah rangkuman lengkap rumus matematika untuk SMA:
- Pythagorean Theorem: a² + b² = c²
- Slope-Intercept Form of a Line: y = mx + b
- Quadratic Formula: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- Distance Formula: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
- Area of a Circle: A = Ï€r²
- Volume of a Sphere: V = (4/3)Ï€r³
- Perimeter of a Rectangle: P = 2(l + w)
- Area of a Triangle: A = (1/2)bh
- Law of Sines: a/sinA = b/sinB = c/sinC
- Law of Cosines: a² = b² + c² - 2bc cosA
- Trigonometri:
- Sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan pada sudut dalam segitiga siku-siku atau lingkaran satuan.
- Identitas Trigonometri (contohnya: sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y))
- Aljabar:
- Fungsi linear: y = mx + b
- Fungsi kuadrat: y = ax^2 + bx + c
- Persamaan lingkaran: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
- Sistem persamaan linear 2 variabel: ax + by = c dan dx + ey = f
- Geometri:
- Rumus luas dan keliling bangun datar (persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, dan lain-lain)
- Rumus volume dan luas permukaan bangun ruang (kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain)
- Statistik:
- Mean (rata-rata)
- Median (nilai tengah)
- Modus (nilai yang paling sering muncul)
- Standar Deviasi (deviasi rata-rata dari nilai rata-rata)
- Fungsi:
- Fungsi trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan)
- Fungsi eksponensial: y = a^x
- Fungsi logaritmik: y = loga(x)
- Deret:
- Deret aritmatika: Sn = n/2(a + l)
- Deret geometri: Sn = a(1-r^n)/(1-r)
- Limit:
- Limit sebuah fungsi: lim f(x) = L, jika f(x) mendekati L ketika x mendekati suatu nilai tertentu
- Integral:
- Integral tak tentu dari sebuah fungsi f(x): ∫ f(x) dx
- Integral tentu dari sebuah fungsi f(x) dari a ke b: ∫ a^b f(x) dx
Itulah beberapa rumus matematika yang umum diajarkan di tingkat SMA. Namun, tentunya masih ada banyak rumus lain yang dapat dipelajari di mata pelajaran matematika.